小考奥数行程题经典问题及解析

发布时间:2021-12-08 08:25:35

  奥数行程问题是奥数中的重点,也是不少小升初的考试重点,不少学校都把行程问题当压轴题,可见学校对行程的重视程度,由于行程题本身题干就很长,模型多样,变化众多,所以对学生来说处理起来很头疼,而这也是学校考察的重点,这可以充分体现学生对题目的分析能力。下面是行程问题中经典追及问题试题及解析。

  (例1)(★★)在400米的环行跑道上,A,B两点相距100米。甲、乙两人分别从A,B两点同时出发,按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒?(★★★)

  (解):甲实际跑100/(5-4)=100(秒)时追上乙,甲跑100/5=20(秒),休息10秒;

  乙跑100/4=25(秒),休息10秒,甲实际跑100秒时,已经休息4次,刚跑完第5次,共用140秒;

  这时乙实际跑了100秒,第4次休息结束。正好追上。

  答:甲追上乙需要时间是140秒。

  (例2)(★★)甲、乙两车的速度分别为 52千米/时和 40千米/时,它们同时从甲地出发到乙地去,出发后6时,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。

  (解):甲乙两车最初的过程类似追及,速度差×追及时间=路程差;路程差为72千米;72千米就是1小时的甲车和卡车的路程和,速度和×相遇时间=路程和,得到速度和为72千米/时,所以卡车速度为72-40=32千米/时。

  方法2: 52×6-40×7=32千米/时

  (拓展):甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的`速度分别为60千米/时和48千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。

  39千米/小时。 提示:先利用甲,乙两车的速度及与迎面开来的卡车相遇的时间,求出卡车速度为24千米/小时

  (拓展):快、中、慢三辆车同时同地出发,沿同一公路去追赶前面一骑车人,这三辆车分别用6分、10分、12分追上骑车人。已知快、慢车的速度分别为24千米/时和19千米/时,求中速车的速度。

  

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