新人教版九年级数学上册《23 旋转 23.1 图形的旋转 旋转作图》精品课教案_23

发布时间:2021-10-25 09:23:20

《图形的旋转》教学设计 (一)教学目标: 1. 知识与技能: ① 通过观察实例认识旋转,掌握旋转的有关概念; ② 探究旋转的基本性质,会利用其性质画图,并能解决有关问题。 2. 过程与方法: 通过观察、操作、交流、归纳等过程,培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的 能力以及与人合作交流的能力,经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程,体会 旋转变换对研究图形变化的重要性。 3. 情感态度与价值观: 经历对生活中旋转现象的观察、推理和分析过程,学会用数学的眼光看待生活中的有 关问题,培养学生学*数学的兴趣和热爱生活的情感,培养学生发现数学美、创造美。 (二)教学重点:图形旋转的基本性质及其应用。 (三)教学难点:旋转基本性质的探究,并能利用性质画出旋转后的图形。 (四)教学方法:引导探究发现、讲练结合 (五)教学手段:多媒体课件 (六)教学过程: 【活动 1】创设情境,引入新知: 1. 温故知新:复**移变换 2. 情境引入:生活中的转动现象 3. 如图 1,钟表的指针在不停地转动,从 3 时到 5 时,时针转动了多少度? 4. 如图 2,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。 思考:以上这些现象有什么共同特征? 图1 图2 【活动 2】合作交流,探究新知 1: 1 1. 探究旋转的有关概念: (1)把一个*面图形绕着*面内某一点 O 转动一个角度,这种图形变换叫做图形的旋转。 (2)点 O 叫做旋转中心;转动的角叫做旋转角。 (3)旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度。 (4)如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 2. 当堂反馈: (1)下列现象中属于旋转的有( )个. ① 地下水位逐年下降; ② 方向盘的转动; ③ 传送带的移动; ④ 水龙头开关的转动; ⑤ 钟摆的运动; ⑥ 荡秋千运动. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 (2)如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角? (3) 如图,将△ABC 逆时针方向旋转得到△DEC ,请回答: 旋转中心是_____ ,点 B 的对应点是点____ , CA 的对应边是_____ _,∠A 的对应角是_______ , 点 A 的旋转角是_______,点 B 的旋转角是_______. 【活动 3】合作交流,探究新知 2: 1. 探究: 如图,如果把钟表的指针看做四边形 AOBC,它绕点 O 旋转得到四边形 DOEF. 在这个旋转过程中: (1)旋转中心是哪一点? (2)经过旋转,点 A、B 分别转动到什么位置? (3)AO 与 DO 的长有什么关系?BO 与 EO 呢? (4)旋转角是什么? (5)∠AOD 与∠BOE 的大小有什么关系? (6)四边形 AOBC 与四边形 DOEF 的大小有何关系? 2. 归纳旋转的基本性质: (1)对应点到旋转中心的距离相等。 (2)任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角,旋转角相等。 2 (3)旋转前后的图形全等。 【活动 4】应用新知,解决问题: 如图,小明坐在秋千上,秋千旋转了 80°,请在图中小明身上任意选一点 P,利用旋转性 质,标出点 P 的对应点. (1)这两个点到旋转中心的距离有怎样的关系? (2)这两个点与旋转中心所连线段的夹角是多少度? 【活动 5】例题点评,探究创新: 例:如图,E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点,以点 A 为中心, 把△ADE 顺时针旋转 90°,画出旋转后的图形。 【教师展示,并引导分析、合作讨论,完成作图过程】 分析:关键是确定△ADE 三个顶点旋转后的对应点位置。 ① 因为点 A 是旋转中心,所以它的对应点是它本身; ② 在正方形 ABCD 中,AD=AB,∠DAB=90°,所以旋转后点 D 与点 B 重合; ③ 设点 E 的对应点为点 E′,因为旋转前后的图形全等,所以∠ABE′=∠ADE=90°, BE′=DE . 小结作法:在 CB 的延长线上取点 E′,使 BE′=DE,连接 AE′,则△ABE′为旋转后的图形. 方法拓展:你还有其它的作法吗?【小组合作讨论,代表发言,教师评价】 课后思考:此题若改为“逆时针方向旋转 90°”,又该如何画出旋转后的图形? 【活动 6】应用新知,巩固提升: 1.(澄海区 2011 年期末试题)如图,正方形 ABCD 的边长为 3, E 为 CD 边上一点,DE=1.以点 A 为中心,把△ADE 顺时针 旋转 90°得到△ABE′,连接 EE′,则△AEE′的面积为 . 2.(澄海区 2016 年期末试题)如图,P 是正方形 ABCD 内一点,连接 PA、PB、PC,将 △ABP 绕点 B 按顺时针方向旋转到△CBP′的位置,连结 PP′. (1)点 P 旋转了 度,△BPP′是 三角形; (2)若 PA=2,PB=4,∠APB=135°,求 PP′及 PC 的长. 【活动 7】反思小结,作业反馈: 3 1. 通过本节课的学*,你有什么收获?跟大家分享一下。 2. 教师总结:(1)旋转的概念及三要素; (2)旋转的基本性质。 3. 布置作业:(1)完成教科书第 62-63 页第 2-5 题; (2)完成练*册第 38-40 页。 (七)板书设计: 23.1 图形在旋转 1. 旋转的概念 2. 旋转的性质: 外离 内含 例题:………… 解:(作图) (1)对应点到旋转中心的距离相等; ………… (2)任意一对对应点与旋转中心所连 ………… 线段的夹角都等于旋转角; ………… (3)旋转前后的图形全等。 练* 3:………… 解:(2)………… ………… ………… ………… (八)教学反思: 本节课的教学设计遵循以观察为起点,以问题为主线,以培养能力为核心的宗旨;遵循以 教师为主导,以学生为主体,以训练为主线的教学原则;遵循

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